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2009年11月28日

フリーソフトでどこまで出来るか

最近、ある人からメールで相談を受けて、測量ソフトが壊れたため数週間さがしているのだが、正規品はとても高くて手が出せない。何か知っていませんか?ということでした。

私が探してみたところ、一発で見つかりました。

そこで、今回、キャド以外は、ほぼ全てそろっている基準点がメインのフリーソフトを紹介しましょう。使ったことがないので何とも解りませんが、なにせ無料ソフトですから。

一昔前なら、これよりも見劣りのするような物が数十万円で売られていたと記憶しています。


・水平角観測手簿 (各対回)
・鉛直角観測手簿 (各対回)
・3級直接水準
・放射、開放、閉合、結合トラバース
・無方向結合トラバース
・後方交会
・逆計算放射・開放
・2、3点間の角度、距離

・経緯度計算(XY⇔経緯度)
・逆問題(経緯度→方位角・距離)
・ヘルマート、アフィン変換
・座標面積
・座標一覧
・地籍測量の精度(参考)

・ST計算
・高低角補正計算
・高低計算(点検)
・距離補正計算
・偏心補正計算
・点検計算(結合多角)
・点検計算(無方向結合多角)

・簡易無方向Y型平均
・簡易水平網X・A・H・A・任意型 条件・観測方程式
・厳密XY網平均 観測方程式
・厳密高低網平均 観測方程式
・水準網(3タイプ) 観測方程式
・自由網平均(X Y) 観測方程式

・自由網平均(高低) 観測方程式

・自由網平均(水準) 観測方程式

などができるそうです。が、これを見て「を」と思われた方は正解です。私も「を」と思いました。

これだけの物があれば、申し分ありませんね。至れり尽くせりです。

フリーソフト

他にも厳密調整による測量平均計算というものがありますが、これは8,505円のシェアウエアであり、簡易網であれ、厳密網であれ、マトリクス(繰り返し計算)計算は当然のことで前記のものも当然、マトリクス計算によるテーラー展開を行っているはずですです。

とすれば、一押しは前記のフリーソフトです。近似値(観測値)から平均二乗法により最確値を算出するというのが観測方程式によるものであることは当然のことであるからです。

観測方程式法とは、このマトリクス計算により算出することが当然というか、根本的にそういうやり方を観測方程式法といいますから。

後者は厳密調整法だけですが前者は簡易調整法も含んでいますし、観測手簿の打ち出しもあり、放射、開放、閉合、結合トラバースもあるのだから、後は、CADさえあれば何とかなりそうですが、実際は、地番結線や交点計算など他の要素も必要になってきますから、全てまかなえるとは断言できません。そして、信頼が置ける物は、国土地理院か日本測量協会の検定に合格していて、認定番号も得ているはずですから、それが無い場合、個人の責任において使用すべきです。(参考)

できれば、正規ソフトとの比較が必要でしょうが、私は忙しいのでそこまでは確認していません。紹介に留めておきます。

しかし、それに肉迫するソフトではあります。正規の測量ソフトを持っているのだが、オプションが不足している場合には良いのではなかろうかと思います。

私は使用したことが無いので保証はできませんので、個人個人の判断により使用して下さい。バグは作成者に聞いて下さい。あくまでこのようなソフトがありますという紹介だけですから。




posted by 益田敏夫 at 00:02| 測量ソフト | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年11月12日

GドップとPドップ

GドップとPドップとは、どういう違いがあるのでしょうか?

Gドップとは、幾何学的精度低下率であって、観測に使用している人工衛星を直線で結んで、その体積の逆数によって表示されます。

したがって、数字が小さいほど良いというものです。

通常は、Gドップは、5以上にならないような観測をするのが理想的です。

今までで、一番数字が良かったのは、0.●●という数字でした。

次にPドップとは、位置精度低下率と言われ、以前記述したことがありましたが、位置精度とは、ライカ社に置いては0.2ミリのことです。したがってがって、Pドップとは、0.2ミリ単位の変動に過ぎないのだと思います。

それよりさらに厳しいGドップでの、天空障害図または、衛星利用可能性の図面により観測の時間の管理を行うことによって、初めてGPS観測を行ったと言えるのではないでしょうか。

それでも、観測した月日が変われば、約3センチの平均二乗誤差が出てきます。ここで言う平均二乗誤差とは、ほぼ、数値法による平均二乗誤差と同等であって(2センチが数値法によるものです。)尚かつ、スタティック測位(スタティック観測)で観測したものであれば、もはやこれ以上のものは望むべきも無いと思います。

因みに私は、携帯電話を使用する仮想基準点測量の原理は理解していませんので、念のため。

つまり、GドップとPドップも大差は無く、Pドップにしても0.2ミリ単位のものであって、測量に大きな影響を与える要素は実は別次元のことであって、これも考え方によって左右されますが、既知点をどのように処理するのかということです。(私は少しはマシな理解できたのではないのかな?)おっと失礼しました。解っていらっしゃる諸先輩方には生意気で耳障りでしたね。ではこのあたりで失礼致します。


タグ:測量 GPS
posted by 益田敏夫 at 22:45| GPSの基礎知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年10月30日

地籍調査

ある土地の地籍調査が1年前に終了していることが解り、約3000坪の土地に対して、300坪の分筆の依頼があったと仮定しましょう。

不動産登記法規則77条第1項の規程が、確実に適用されるべき事例ですが、もし、法務局が、測量会社の仕事を調査士に担保せよ、と判断すれば、残地も測りなさい、というでしょう。

しかし、少なくとも、去年測量をした場所を、今年も測量しなければならない、とか、測量会社の仕事を必ず担保しなければならない、と解釈するのは、いかがな物かと思います。数十年前の話ではないのですから。

少なくとも、平板測量は絶対にしていないはずですし、トータルステーションで観測していたとしても、観測の都度、数ミリの違いは出てきて当たり前です。もしそういう結論であれば、法務局から申請人に対して説明して頂かないと、こちらがインチキ商売をしていると見られることは説明するまでもありません。

依頼者から、あんた「振り込め詐欺師か」とか普通そう見られてもおかしくはありません。

話は変わりますが、私は、観測の直前に、円形気泡管の調整をして、極力間違いがないようにしていますが、本日、約1年調整していなかった円形気泡管を見てみると、約3pの誤差が認められました。

それを調整しようとすれば、調整ネジが外れてしまうぐらいの調整をしなければなりませんでした。

そんなバカなと思いましたが、明らかに斜めに立っていましたので、急遽もう一つの普段使っている円形気泡管で合わせてみると、ほんの少し【約5ミリ】程度の調整ですみました。

この5ミリとは、ピンポールの先端から、円形気泡管の位置までですから、実際ミラーがある位置からして最大2ミリ、いや1ミリぐらいの誤差であろうと思います。それをさらに調整しますから、実際ミラーがある位置からして1ミリぐらいの誤差にすぎません。

1ミリが1uにひびく場合もありますが、そこは抜かりはないように考えて観測をしていますから、大きな間違いはないと確信をしています。

この点は辺長が長いから気をつけないといけない、とか自然と身に付いてきます。

何が言いたいかというと、1年前の地籍調査を担保しなければいけないか?

と言うことなんですが、もしその必要があると判断されるならは゛、14条地図として受け入れないでくれ、または、申請人に過度の負担をしいる様なことをしてくれるなという事です。

少なくとも市町村が14条地図として提出している結果の担保を必ずとらなければならないということであれば、測量会社の測量に費用を出した市町村(地方自治体)の立場は無くなると考えますが、法務局がどう回答を出してくるか、思いやられます。

ではこの辺でおいとま致します。
posted by 益田敏夫 at 21:42| 地籍調査 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年10月21日

測設

ライカTPS705オートで測設【復元測量】をする場合、あるいは、分筆をする場合の注意点をあえて辛口で書かせていただきます。

測点に向かないであさっての方向に向いてしまう。と言ったことがあろうかと思います。

それは、何故かというと、ジョブを同一にして、上書き保存したつもりが追加保存されているからなんです。

ということは、測点名が同一であった場合、座標値が2種類作成されてしまい、それを解消しようとすれば、同一測点名で採用する座標値を選択しなければなりません。

もっと簡単に言えば、ジョブ名を一端削除して、新規にジョブを作成して、そこに測設データなり、分筆データをパソコンから出力しなければなりません。

同一ジョブ名に追加していた場合、例えばP1=X -187420.221 Y 1234.112というデータが、10回入力されれば10個存在することになります。と同時に、同一点名で異なる座標値を入力した場合どちらも存在することになります。これがいけません。かといって点番でやっていく人もいるようですが、あくまで私は点名にこだわります。点名こそが王道であると私は思っていますから。そうで無い人はごめんチャイ。

毎回、ジョブを削除してから、座標の送出をしないと、古いデータがのこったままで、同じ測点名で複数の座標値が存在してしまいます。

なんとはなれば、いちいち座標値を確認してそれを選択すればそちらに向きますが、普通上書き保存でしょう。

追加保存なんかこちらには念頭にもありません。

したがって測設点あるいは分筆点にモーターによって向かない場合、一度ジョブを削除して必要なものだけを座標送出してトータルステーションに登録をして、現場に行きましょう。

ややこしくなりますからね。5000点は楽に保存できるみたいですが、この追加保存の法則を知らなければ、すぐに容量をオーバーしてしまいます。できれば追加保存ではなく、上書き保存にしてほしいと切に願います。

posted by 益田敏夫 at 23:33| トータルステーションの操作 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年09月29日

GPS観測の終焉か?

どうも、GPS観測がうまくいきません。衛星を15個ぐらい捕捉しているのに、L1,L2,(位相、コード)情報が入ってきません。

8月15日を境にして、このようなことが起こったようです。(ライカ社調べ)ライカ社の松本さん(松元さんかな?)にサポートして頂き、事なきをえました。この方はとても親切にかつ懇切丁寧にサポートしてくれますので、とても助かっています。

解決はできましたが、プログラム(ソフト)の変更を余儀なくされました。

このことについては、GPS衛星に何らかの変化があったことを伺わせます。

ライカ社では、他社のことまで把握していませんから、もしかしたら、他社でも同様の事態が起こっているのかも知れませんが、全く分かりません。

たしか、以前、カーナビが使用できない時期が来るかも知れないというニュースがありましたが、まさに、それに近いことが起こりました。

GPS観測は基本的には、アメリカの軍事衛星をタダで使用してカーナビや、測量にしようしている訳ですから、いつ何時、電波を暗号化されても文句はいえないのです。

よくやるんですよね。アメリカという国は、1日〜1週間とか試してみて、苦情が少なければ、さっさと仕様を変えてしまうなどということを。

私が住んでいる地域は、夜間飛行も可となっていますが、防衛施設局がさせているのか、一番苦情の来そうな時間帯に3時間ジェット機を飛ばして、何軒苦情がくるのか、2日ぐらいやったようです。

苦情が少なかったら、ドンドン攻め込んできます。

なんと古典的な実験、シュミレーションでしょうか?

古いタイプのGPS受信機は、この8月15日の変化に対応できているのでしょうか?ソリューゾンズやソキアなど対応が出来ているのかは不明であります。

いずれ、受信出来なくなっても、文句が言えない事は確かですし、有料化されても何も文句は言えません。そこのところをよく理解してGPS受信機は使用すべきで、中、長期的に見れば、ほんの一瞬のサービスであったと位置付けられても、不思議ではありません。

なにせ他人様の人工衛星を無断かつタダで使用させてもらっているのですから。


タグ:GPS
posted by 益田敏夫 at 23:35| GPSの基礎知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年08月05日

後視取付無し測量

後視取付無し測量というものが確か平成7年頃から認められたようですが、厳密網平均計算か、簡易網平均計算のソフトを使用してやるしかないのかな?

単路線にも確か後視取付無しの計算が出来たはずなのですが、私は今日まではうまく計算出来ませんでした。

精度1/8とかになっていましたから。厳密網平均計算の場合、器械高の入力を1p間違えた場合、おかしくなるので、その場合は、器械高を0として単路線で計算をやりなおしていました。

再測はとても大変なのでいたしかたない事です。ではどおして精度1/8になったり、座標の閉合差が25メートルとなるのか不思議だったのですが、やっと答えが見つかりました。

それは、測量ソフトの持っているバグが原因でした。ここでは当分の間、明らかにしませんが、たぶんバグの存在すらメーカーには分からないと思います。

私が数十回いや100回以上やってみてマグレでうまくいったことですから、もちろん書き留めておきましたので次回からは問題なく出来ると思います。新点を後視点として観測するというのは、有りです。つまり、新点を後視点として、観測して、また、新点は新点として観測するのですが、鉛直角は観測されますから、投影補正は出来るわけです。このことは、自分自身で編み出したことですが、すでにネット上には周知の事実として記載されていました。今日確認しました。

インチキではありませんよ。5年前からそのように出来ると判断していましたから。ただし、自動視準には少し馴染まないと思い、器械高0で水平になっていないものを定数点として採用していましたが、完全に目視でやる場合はこれが手間を省く最前の方法です。今でもそう確信しています。

既知点が2点あれば、結合計算が出来るのですから、とても楽なんです。座標の閉合差はよほどのことがないかぎり、1p未満です。(普通2〜3ミリに収まるんですが、高低差の激しいところは経験的に1pぐらいは誤差が出るようです。私はこれが2回目なんですか゛。)それが厳密網平均計算を使用しなくてできるのなら誰も厳密網平均計算のソフトは買わないような気がします。

それも器械高については0と入力しても出来てしまいますから。バグの原因については、当分公表しません。もし、厳密網平均計算のソフト無しに後視取付無しが普通に出来るという人がいるのならとても尊敬します。サポートを受けてもほとんど分かりませんからね。このバグについては。私は経費の軽減のため2年前からサポートは受けていませんでしたが、ラッキーなことに分かってしまったんですね。このバグについて。

いかがでしょうか、そのバグさえ解消されれば、非常に簡単に後視取付無しが実現できます。おまけに器械高やミラー高も必要ありません。

同じ観測方程式を使用していても、これだけの違いがあるんですね。現在は厳密網や簡易網やただ単に単路線についてもすべて観測方程式が使われています。ただ計算方法が違うだけです。もし、その違いを研究してみたいなら、厳密網のソフトを購入して研究してみて下さい。私は購入しましたから、違いがよくわかります。

1円たりとも支払わずして、違いを知りたいという考えは少しは分かりますが、不可能です。インターネットで検索してみて下さい。ほとんど文献は存在していません。無料で情報を仕入れたいというのは分からないことはありませんが、有料サポートを受け尚かつ自分で発見したことをタダで人に教えるほど世の中甘くは無いのです。私がこういう点を改善してほしいと言っても未だにバグが残っている事項は存在しています。あまり人に期待しないで自力でバグを見つけて自力で対応した方がよほど確かです。もし出来るのならやってごらんさんせ。



posted by 益田敏夫 at 19:23| 測量ソフト | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年07月12日

ラスベク変換

ラスベク変換というソフトがあります。ラスターデータをベクトルデータに変換するものです。

困ったことに、14条地図が数枚に別れている場合、そこに折れ点ができてしまいます。

定規をあててみましょう。もし、折れ点がなければ一直線です。必ず、定規を当ててみましょう。これは、申請地が1枚の14条地図に書かれていた場合もです。

スキャナーで折れ点を探す場合でも定規を使用してここが折れているというということは事前にピックアップするのが通常です。これをせずして、デジタイザーで座標を読み取らせるのは最悪なんです。

折れ点はありますね。しかし、ラスベク変換というソフトを使った場合折れ点が無いにもかかわらず、そこが折れているということになってしまいます。実際の話、1直線として地籍調査されている(図解法ですから定規をあててチェックすることが最重要課題です。)

1直線の地図の終わりと始めが5p折れているかのように出てきますが、定規を当てて見てみると折れ点は存在しません。

これはラスベク変換の特有のことであって、1直線として地籍調査されたものをわざわざ折れ点があるとして考えてはいけません。

かといって定規を使用せずして、いかにも1直線と見えるものが本当は、数点折れていたという場合もありますから、定規によって判断しましょう。

つまり、役所のラスベク変換後の面積は非常に正しいけれども、1筆について100点の折れ点があると言うような調査は当時はしていないはずです。

どちらかというと、たった20メートルの間に現況は1メートル単位で折れ点があるのだが、全体の現況や公図から判断して、1直線として判断されたものは1直線です。

posted by 益田敏夫 at 00:45| 測量ソフト | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年07月09日

基線解析の基礎知識

日本測量協会発行の「基線解析の基礎知識」という本は現在、絶版となっています。

私のGPSはライカ社製です。分からないことがあればサポートを受けます。現在のサポートをして下さっている人はとても丁寧に教えてくれます。

本日もサポートを受けたのですが、内容はどういったことかと言うと、できるだけ正確に座標値を出したいのでそういった場合、人工衛星の数が少ない時間帯の観測データを削除して良い座標値を出すことが可能か?

といったものですが、その人はいとも簡単に「位置精度がo以下になっているのですよ。」と教えていただきました。これを即座に判断した私の見解は、なるほど、0.3oの位置精度であるならば、いくら条件の悪いデータを削除たところでXY座標値には、1oの違いも出てこないなと思いました。

トータルステーションの距離にしても、oから下があって四捨五入か何かしている可能性があります。私の観測の精度良さから福井コンピュータのサポートの人からその座標値を目指したように観測数値をいじくってはいけません。と言われたことがあります。しかし、あれは生データそのものなんですよ。

ライカ社のTSには器械高を正確に測る器具と専用メジャーがありますから、他社にはこんな器具はありませんから、どうしているのかなと見ていたら、片方の足でメジャーを引っかけて、おおかたのp単位でしか確実とはいえない数値を入力しているようです。

o単位でハッキリクッキリ分かるものは私の知る限りライカ社のTSしか存在しません。たまたま、器械高の入力をたった1p間違えたため、たった10メートルの距離の座標値がおかしくなったんです。

基本ソフトに付いている単路線の計算はやはり観測方程式を使用していますが、計算方法が違うため、器械高を−100メートルにしても影響は無いようですが、厳密網平均計算においては、たった1pが水平距離に与える影響は多大なものがあります。

話を元に戻しますが、結論として、GPS基準点をトータルステーションで結合させてその閉合差が期待していたものとかけ離れていた場合、測点を変更してもう一度観測すべきであると思いました。いくらがんばって同一地点で観測したところで、マルチパスやサイクルスリップは免れませんし、根本的な解決方法は、条件の良い場所で観測することです。

ライカ社のサポートの方ありがとうございました。もし間違えていたらすみませんが、TSの対回観測で、制限をオーバーしました。という表示がされていたものを、計算方法をソフトから改善することによって、スイスのライカ本社で表彰された方の声によく似ていらっしゃいましたがその方なのでしょうか?もしそうならば、全世界に販売されていたTSの問題点を一挙に解決したことになりますね。原因は今ではハッキリ分かりますが、まさかそこが?と言ったことです。

これは観測手簿を手計算でしている人でなければ分からなかったことです。ライカ社の救世主みたいな人です。ちょっと大げさかも知れませんが、制限をオーバーしましたという表示が必ず出ていましたので、これは自動視準はあきらめて、手動でしようかと思い始めていたときにソフトの変更ができるし、原因はほぼそれに間違いないとの情報をタイムリーで頂き、そして、すぐにソフトをバージョンアップしたことにより、私の悩みの種はなくなりました。

TSだけではなく、GPSにも対応していただけるとはありがたいですね。


posted by 益田敏夫 at 23:23| GPSの基礎知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

仮想基準点

なにやら、携帯電話を使用して、GPSの座標値をたった数十秒で求められることが出来るようですが、その精度はいかがなものでしょうか?

私は、RTKはやらない事にしています。何故かというと、その信頼性に若干の疑問があるからです。

確か、阪神淡路大震災のときには、RTKにより素早く復興することに貢献したようですが、早ければ良いとするべきかは少し疑問に思います。

人工衛星の時間の経過による整数値バイアスの決定方法については、これに勝るものは、無いと今でも考えています。わずか数十秒で出てくる座標値といったらRTKの形を変えた物でしかないと思われます。

すなわち人工衛星の時間の経過による整数値バイアスの決定ではなくて、人工衛星の数を沢山参照して、座標値を算出するものとしか考えようがなくこの変化形に相違ないと思います。

ここで「それの何が悪い」と考える人がいると思いますが、境界点を算出する分にはいいのかも知れませんが、それを1級〜2級基準点と称して細部測量を行うことに非常に危機感があります。

軌道を外れて飛んでいる人工衛星は多いんです。それに、マルチパスについても、よく選点しておこなわなければ、アントニオ猪木みたいに、「勇気があれば何でも出来る」みたいな、発想はしてほしくありません。あまりにも簡便すぎるがゆえに素人みたいな人に任せるのも危険です。

円形気泡管が70pの高さにつけてあって、毎回チェックしても必ず5ミリは違っていますから、ポールが約2メートルとして単純計算しても1.5pは毎回おかしくなっている可能性はあります。大体手で持っているような水平の出し方では、境界点はどうか知りませんが、基準点を出したらいかんのではないでしょうか。

少なくとも三脚を使用するとかいう事でないと、ちょっと手元がふらついた瞬間に観測されてしまう可能性もありますから。


タグ:測量 GPS
posted by 益田敏夫 at 21:55| GPSの基礎知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年06月27日

測量の順番

皆さんのご覧になりたいであろう、お気に入りリンクを2つ追加しました。GPS
に関すること1点と最新のトータルステーションの性能は斯くあるべきという基準みたいなものです。


14条地図のある地域での測量の順序は、通常

1.基準点測量
2.復元測量
3.立会
4.スケールを使用しての手動による現況に合わせる調整(較差(こうさ)の範囲内)
5.再度の立会
6.確定測量

という順番が一般的なオーソドックスなものですが、

1.現況測量
2.基準点測量
3.パソコンによる復元点の検討(較差(こうさ)の範囲内)
4.復元測量
5.立会
6.確定測量

という事もできます。

手間のかかる方法は教授されましたが、これの進化形は私独自のものです。

日本で私が初めてやった測量のテクニックについては、5つは間違いなくあります。三脚に土嚢袋によらないで、鉛をかませるとか、さらに鉛は購入しよう。そうしたら、コンパネをアスファルトに打設してアスファルトの沈下による影響を抑える。とか下げ振り無しで、なおかつ、トータルステーションの転倒の可能性を排除した別次元の金尺を使用した整致の仕方。三脚の整致のやり方にL字の金尺を使用するとか、などなど、もう一つGPS観測において、新点間に誤差配布されない基線解析の方法、おっとこれに関しては半年後に書く予定です。ここに新たに座標値無しで現況測量をしてしまう方法も加わりました。

もし以前からやっておられた方が居られましたら、すみませんでした。

つまり、器械点に鋲を打ち、後視点に鋲を打った段階で、即座に現況測量や分筆点がはっきりしている場合、鋲に座標値が無くても、観測できます。というかやりましょう。同じ場所に器械を据える回数の節約になります。立会は、調整後のもので必ず行いましょう。2度手間になります。手順は同じ6つでも作業量が違います。時間短縮になります。なにせ立会が1回で終了しますから。

この位置ならば、隣接者と申請者には、絶対に依存は無いという測設をすれば良いのです。そのための現況測量です。

私は、基準点測量をしながら同時に、現況測量をしています。ただし、集中力をもってやって下さい。プリズム定数もその都度変更しなければなりませんし、ジョブも変更しなければなりません。

同一ジョブで一括して観測した場合、不必要な観測データを削除すれば、複数のジョブで観測したことになります。

ただし、手簿計算まででそこから先に進めませんが、後から基準点測量をして、その座標値をはめこめば、OKです。その後観測手簿から後の計算をすればよいのですから。いらない外業をする必要はありません。その後は、内業で済むことです。

ただし、器械点が変わる都度、ジョブは新しく作って下さいね。このことは、GPS観測が遅れることがあった場合でも、それに先んじて、現況測量ができるということです。

復元測量が現況測量より後になっているのは、まず現況を観測した後、パソコン上で、それを表示しておいて、次に、14条地図の読み取り座標値を表示して、復元測量の妥当な位置決めをするためです。

いきなり復元測量をしてそれから現況との妥当性を勘案するのは、2度手間です。さらには、3度手間、4度手間になっている場合がよくあります。

こういうやり方をしている人がなんと多いことでしょうか。一度自分流から脱却してみても良いのではないでしょうか。

捨ててこそ浮かぶ瀬もあれ。とは正にこの事だと思います。これ以上の良い記事は1年後ぐらいに期待してください。                                 


posted by 益田敏夫 at 21:41| 測量の仕方 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする